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Leonhard Euler

*** Shopping-Tipp: Leonhard Euler

'''Leonhard Euler''' (* 15. April 1707 in Basel (Schweiz); † 18. September 1783 in Sankt Petersburg) war einer der bedeutendsten Mathematiker. Bild:Euler.jpg thumb|Leonhard Euler, Pastell von Emanuel Handmann, 1753 (Kunstmuseum Basel)

Leben
1707 wurde Leonhard Euler in der deutschen Schweiz als der älteste Sohn des Pfarrers Paul Euler und Margarethe Bruckner geboren. Er besuchte das Gymnasium in Basel und nahm gleichzeitig Privatunterricht beim Mathematiker Johannes Burckhardt. Ab 1720 studierte er an der Universität Basel und hörte hier Vorlesungen von Johann Bernoulli. 1723 erlangte er durch einen Vergleich der Isaac Newton Newtonschen und René Descartes Kartesischen Philosophie in lateinischer Sprache die Magisterwürde. Seinen Plan, auch Theologie zu studieren, gab er 1725 auf. Am 17. Mai 1727 berief ihn Daniel Bernoulli an die Staatliche Universität Sankt Petersburg Universität Sankt Petersburg. Er erbte die Professur des 1726 verstorbenen Nikolaus II. Bernoulli. Hier traf er auf Christian Goldbach. 1730 erhielt Euler die Professur für Physik und trat schliesslich 1733 die Nachfolge von Daniel Bernoulli als Professor für Mathematik an. Er bekam in den folgenden Jahren immer stärkere Probleme mit seinem Augenlicht und war ab 1740 halbseitig blind. 1741 wurde er von Friedrich der Große Friedrich dem Grossen an die Preußische Akademie der Wissenschaften Berliner Akademie berufen. Euler korrespondierte und verglich seine Theorien weiterhin mit Christian Goldbach. Nach 25 Jahren in Berlin kehrte er 1766 zurück nach St. Petersburg. 1771 erblindete er vollständig. Trotzdem entstand fast die Hälfte seines Lebenswerks in der zweiten Petersburger Zeit. Hilfe erhielt er dabei von seinen beiden Söhnen Johann Albrecht und Christoph. 1783 starb er an einer Hirnblutung. Von ca. 1976 bis 1995 war Leonhard Euler auf der Schweizer 10-Schweizer Franken Franken-Banknote Note abgebildet. Zum 300. Geburtstag hat Die Schweizerische Post die Schweizerische Post 2007 eine Sondermarke herausgegeben.

Leistungen
Bild:Stamp Leonhard Euler.jpg thumb|Leonhard Euler auf einer DDR-Briefmarke Euler war extrem produktiv: Insgesamt gibt es 866 Publikationen von ihm. Ein grosser Teil der heutigen mathematische Symbole mathematischen Symbolik geht auf Euler zurück (z. B. Eulersche Zahl e, Kreiszahl π, Imaginäre Einheit ''i'', Summe Summenzeichen ∑, f(x) als Darstellung für eine Funktion (Mathematik) Funktion). 1744 gibt er ein Lehrbuch der Variationsrechnung heraus. Euler kann auch als der eigentliche Begründer der Analysis angesehen werden. 1748 publiziert er das Grundlagenwerk ''"Introductio in analysin infinitorum"'', in dem zum ersten Mal der Begriff der ''Funktion'' die zentrale Rolle spielt. In den Werken ''"Institutiones calculi differentialis"'' (1765) und ''"Institutiones calculi integralis"'' (1768-1770) beschäftigt er sich ausser mit der Differentialrechnung Differential- und Integralrechnung unter anderem mit Differentialgleichungen, Differenzengleichung Differenzengleichungen, elliptischen Integralen sowie auch mit der Theorie der Gamma- und Betafunktion. Andere Arbeiten setzen sich mit Zahlentheorie, Algebra (z.B. ''"Vollständige Anleitung zur Algebra"'', 1770), angewandter Mathematik (z.B. ''"Mechanica, sive motus scientia analytica exposita"'', 1736 und ''"Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum"'', 1765) und sogar mit der Anwendung mathematischer Methoden in den Sozialwissenschaften Sozial- und Wirtschaftswissenschaften auseinander (z.B. Rentenrechnung, Lotterien, Lebenserwartung). In der Mechanik arbeitete er auf den Gebieten der Hydrodynamik (Eulersche Bewegungsgleichung Eulersche Bewegungsgleichungen, Turbinengleichung) und der Kreiseltheorie (Eulersche Kreiselgleichungen). Die erste analytische Beschreibung der Knicken Knickung eines mit einer Kraft Druckkraft belasteten Stab (Statik) Stabes geht auf Euler zurück; er begründete damit die Stabilitätstheorie. In der Optik veröffentlichte er Werke zur Wellentheorie des Lichts und zur Berechnung von optischen Linse (Optik) Linsen zur Vermeidung von Linsenfehler#Chromatische_Aberration_.28Farbfehler.29 Farbfehlern. Seine 1736 veröffentlichte Arbeit ''"Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis"'' beschäftigt sich mit dem Königsberger Brückenproblem und gilt als eine der ersten Arbeiten auf dem Gebiet der Graphentheorie. Über seinen Versuch, Mathematik und Musik zu verbinden (''Tentamen novae theoriae musicae'', 1739), bemerkte ein Biograph: "für die Musiker zu anspruchsvolle Mathematik, für die Mathematiker zu musikalisch." Besondere Bedeutung in der breiten Öffentlichkeit erlangte seine populärwissenschaftliche Schrift "Lettres à une princesse d'Allemagne" von 1768, in der er in Form von Briefen an eine junge Frau die Grundzüge der Physik, der Astronomie, der Mathematik, der Philosophie und der Theologie vermittelt. Zeitgenossen Eulers waren unter anderen Christian Goldbach, Jean le Rond d'Alembert, Alexis-Claude Clairaut, Johann Heinrich Lambert und einige Mitglieder der Familie Bernoulli.

Schriften
Der schwedische Mathematiker Gustaf Eneström hat ein chronologisches Verzeichnis der Publikationen Eulers erstellt. Eulers Schriften werden üblicherweise durch ihre Eneström-Nummer (E001-E866) referenziert. Im Text erwähnte Publikationen: * ''Mechanica sive motus scientia analytice exposita'' (1736, 2 Bände, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E015.html E015], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E016.html E016]) * ''Tentamen novae theoriae musicae'' (1739, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E033.html E033]) * ''Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis'' (1741, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E053.html E053]) * ''Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti'' (1744, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E065.html E065]) * ''Introductio in analysin infinitorum'' (1748, 2 Bände, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E101.html E101], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E102.html E102]) * ''Institutiones calculi differentialis'' (1755, 2 Bände, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E212.html E212]) * ''Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' (1765, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E289.html E289]) * ''Lettres à une princesse d'Allemagne'' (1768, 3 Bände, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E343.html E343], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E344.html E344], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E417.html E417]) * ''Institutiones calculi integralis'' (1768 bis 1770, 3 Bände, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E342.html E342], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E366.html E366], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E385.html E385]) * ''Vollständige Anleitung zur Algebra'' (1770, 2 Bände, [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E387.html E387], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E388.html E388])

Nach Euler Benanntes
:*Euler-Bernoulli-Gleichung, Differentialgleichung vierter Ordnung, die der Balkentheorie Kontinuumsmechanik des Balkens zugrunde liegt :*Euler-Charakteristik :*Euler-Eytelwein-Formel, Formel für Seilhaftung :*Euler-Hierholzer-Satz :*Euler-Mascheroni-Konstante γ=0.5772... :*Euler-Maruyama-Verfahren zur Lösung von stochastische Differentialgleichung stochastischen Differentialgleichungen :*Eulersche Bewegungsgleichung (oder Euler-Gleichung), Grundgleichung der Hydrodynamik ideale Flüssigkeit idealer (reibungsfreier) Flüssigkeiten :*Eulersche Kreiselgleichungen :*Eulersche Differentialgleichung :*Eulersche Formel (Flächenkrümmung) :*Eulersche Formeln (harmonische Analyse) :*Eulersche φ-Funktion in der Zahlentheorie: φ(''m'') = Anzahl der zu ''m'' teilerfremden ganzen Zahlen ''a'' mit 1\leq a \leq m-1 :*Eulersche Identität, ein Spezialfall der Eulerschen Relation: ''e''''i''π+1=0. (auch ''Eulersche Relation'': exp(''iz'') = cos ''z'' + ''i'' sin ''z'') :*Eulersche Konstante ''siehe'' Euler-Mascheroni-Konstante (nicht zu verwechseln mit der Eulersche Zahl Eulerschen Zahl). :*Eulersche Last in der Balkentheorie die minimale axiale Last, die nötig ist, um eine Verbiegung zu bewirken :*Eulerkreis Eulersche Linie (auch "Eulertour" oder "Eulerkreis") in der Graphentheorie: ein Kantenzug, der jede Kante eines Graphen enthält :*Euler-Maclaurin-Formel :*Euler-Produkt :*die Euler-Wiege, eine kardanische Aufhängung, die in allen drei Eulersche Winkel Eulerschen Winkeln drehbar ist :*Eulersche Gerade: die Verbindungsgerade von Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt und Umkreismittelpunkt eines Dreiecks :*Eulersche Winkel :*Eulersche Zahl ''e''=exp(1)=2,71828... :*Eulersche Zahlen verwandt mit den Bernoulli-Zahlen Bernoullischen Zahlen, treten als Taylor-Koeffizienten von sec ''x'' auf :*Eulerscher Polyedersatz :*Eulersches Integral erster und zweiter Gattung :*Eulersches Polygonzugverfahren Eulersches Polygonzugverfahren (Integrationsverfahren für Differenzialgleichungen) :*Eulersche Pseudoprimzahl :*Eulersche Turbinengleichung als Grundlage für die Kraftmaschine der modernen Stromerzeugung :*Eulersche Vermutung Weiterhin sind zu seinen Ehren ein Mondkrater (der Krater Euler_(Mondkrater) Euler) und der Asteroid Euler (Asteroid) (2002) Euler benannt. Auch ein Programm für numerische und symbolische Berechnungen trägt seinen Namen: Euler (Software).

Literatur
* Gustaf Eneström: ''Verzeichnis der Schriften Leonhard Eulers''. In: ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.'' Teubner, Leipzig 1913. {{ISBN|0012-0456}} * Emil A. Fellmann: ''Leonhard Euler''. Rowohlt, Reinbek 1995. ISBN 3-499-50387-5. * Peter Mäder: ''Mathematik hat Geschichte.'' Metzler, Hannover 1992, 2000, S. 74-104. ISBN 3-507-03363-1.

Weblinks
{{LaWikisource|Scriptor:Leonhardus Eulerus|Leonhardus Eulerus}} {{Wikiquote|Leonhard Euler}}

Ãœber Euler

- Eintrag im Mathematikerstammbaum
- Euler-Komitee der Schweizer Akademie der Wissenschaften
- Euler 2007
- Rubrik bei MAA von Ed Sandifer "How Euler did it"
- Biographie St.Andrews University * {{PND|118531379}}
- Genealogie Leonhard Eulers

Von Euler

- Gesammelte Schriften im Euler-Archiv (englische Benutzerführung)
- Eulers Schriften im Online-Angebot des Göttinger Digitalisierungszentrums *
- Einleitung in die Analysis des Unendlichen (Deutsche Ãœbersetzung) Kategorie:Mann Euler, Leonhard Kategorie:Mathematiker (18. Jahrhundert) Euler, Leonhard Kategorie:Schweizer Euler, Leonhard Kategorie:Geboren 1707 Euler, Leonhard Kategorie:Gestorben 1783 Euler, Leonhard {{Personendaten| NAME=Euler, Leonhard |ALTERNATIVNAMEN= |KURZBESCHREIBUNG=Mathematiker |GEBURTSDATUM=15. April 1707 |GEBURTSORT=Riehen |STERBEDATUM=18. September 1783 |STERBEORT=Sankt Petersburg }} {{Link FA|en}} ar:ليونهارد أويلر bg:Леонард Ойлер bn:লিওনারà§?ট অয়লার bs:Leonhard Euler ca:Leonhard Euler cs:Leonhard Euler da:Leonhard Euler en:Leonhard Euler eo:Leonhard Euler es:Leonhard Euler eu:Leonhard Euler fa:لئونارد اویلر fi:Leonhard Euler fr:Leonhard Euler he:ל×?ונרד ×?וילר hr:Leonhard Euler hu:Leonhard Euler ia:Leonhard Euler id:Leonhard Euler io:Leonhard Euler is:Leonhard Euler it:Leonhard Euler ja:レオンãƒ?ルト・オイラー ka:ეილერი, ლეáƒ?ნáƒ?რდ ko:레온하르트 오ì?¼ëŸ¬ la:Leonhardus Eulerus lb:Leonhard Euler lt:Leonardas Euleris lv:Leonards Eilers mk:Леонард Ојлер nl:Leonhard Euler nn:Leonhard Euler no:Leonhard Euler pl:Leonhard Euler pms:Leonhard Euler pt:Leonhard Euler ro:Leonhard Euler ru:Эйлер, Леонард scn:Liunardu Euleru sco:Leonhard Euler sh:Leonhard Euler simple:Leonhard Euler sk:Leonhard Euler sl:Leonhard Euler sr:Леонард Ојлер sv:Leonhard Euler ta:ஆயà¯?லரà¯? tg:Леонард Эйлер th:เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ tl:Leonhard Euler tr:Leonhard Euler uk:Ойлер Леонард vi:Leonhard Euler zh:è?Šæ˜‚哈德·æ­?拉

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